Подберите к деепричастиям пояснительные слова и запишите предложения расставляя знаки препинания. Аргументируйте обособление/необособление обстоятельств. 1) Он говорил улыбаясь.…

Решение:

1. Он говорил, улыбаясь.
   Обоснование: В данном случае "улыбаясь" является обстоятельством образа действия, выражающим образ действия говорения. Оно необходимо отделять запятыми.

2. Старик шёл, прихрамывая.
   Обоснование: "Прихрамывая" также выступает как обстоятельство образа действия, описывая образ действия "шёл". Поэтому здесь также требуется запятая.

3. Девушка сидела, задумавшись.
   Обоснование: "Задумавшись" в данном контексте является обстоятельством цели, указывающим на то, что девушка сидела с определённым намерением. Поэтому запятая перед таким обстоятельством не ставится.

4. Поезд идёт, не останавливаясь.
   Обоснование: Фраза "не останавливаясь" указывает на дополнительное действие, которое совершается параллельно с основным - "идёт". Здесь также необходимо ставить запятую перед обстоятельством.

В каждом из предложений обстоятельства выполняют разные функции, поэтому важно правильно определить их тип и правильно расставить знаки препинания.