. Хулиган Леша с занятия украл много спичек. По дороге другие ребята увидели его и каждый забрал у него несколько. Вова забрал треть, Вася – треть оставшихся, Гриша – еще треть оставшихся, Толя – тоже треть оставшихся. В итоге Леша сжег 16 спичек, и у него после этого спичек не осталось. Сколько у него их было?

Давай посчитаем количество спичек, которые у Леши было изначально. Пусть x - количество спичек у Леши до того, как другие ребята забрали у него спички. 1. Вова забрал треть спичек: Осталось: x - x/3 2. Вася забрал треть оставшихся: Осталось: (x - x/3) - (x - x/3)/3 3. Гриша забрал еще треть оставшихся: Осталось: [(x - x/3) - (x - x/3)/3] - [(x - x/3) - (x - x/3)/3]/3 4. Толя забрал треть оставшихся: Осталось: [[(x - x/3) - (x - x/3)/3] - [(x - x/3) - (x - x/3)/3]/3] - [[(x - x/3) - (x - x/3)/3] - [(x - x/3) - (x - x/3)/3]/3]/3 Из этого уравнения мы знаем, что после всех действий Леша сжег 16 спичек и не осталось ничего: [[[(x - x/3) - (x - x/3)/3] - [(x - x/3) - (x - x/3)/3]/3] - [[(x - x/3) - (x - x/3)/3] - [(x - x/3) - (x - x/3)/3]/3]/3] - 16 = 0 После решения этого уравнения, мы найдем исходное количество спичек у Леши.