4x² + 12x + 9 = x - 4²

Для решения данного уравнения сначала приведем его к виду, удобному для дальнейших действий. В данном случае у нас есть квадрат на правой стороне уравнения: "-4²".

Перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить уравнение квадратного трехчлена:

4x² + 12x + 9 = x - 4²
4x² + 12x + 9 = x - 16

Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного трехчлена: ax² + bx + c = 0:

4x² + 12x + 9 = x - 16
4x² + 12x + 9 - x + 16 = 0
4x² + 11x + 25 = 0

Далее решим уравнение по формуле для нахождения корней квадратного трехчлена:

Дискриминант D = b² - 4ac
D = 11² - 4 * 4 * 25
D = 121 - 400
D = -279

Так как дискриминант отрицательный, то у уравнения нет действительных корней.

Итак, решением уравнения 4x² + 12x + 9 = x - 16 является отсутствие действительных корней.