Давайте рассмотрим каждое предложение:
Я нашёл удивительную берестяную трубочку.
- нашёл (что?) трубочку (В.п.).
И вот в первой же трубочке я нашёл хороший орех, так плотно прихваченный.
- нашёл (что?) орех (В.п.);
- прихваченный (что?) орех (В.п.).
Птица ореховка воткнула орех, может быть украв из гнезда белки.
- воткнула (что?) орех (В.п.);
- украв (что?) белки (Р.п.).
Разглядел свою берестяную трубочку.
- разглядел (что?) трубочку (В.п.).
А кругом домика росла рощица.
- росла (что?) рощица (В.п.).
Таким образом, в каждом предложении мы определили словосочетание «переходный глагол + прямое дополнение» и указали падеж зависимых слов.