На праздник купили пирожные и конфеты. Четыре девятых всех угощений — пирожные. Сколько пирожных принесли на праздник, если конфет оказалось  40?

Пусть общее количество угощений, т.е. пирожных и конфет, равно x. Тогда четыре девятых всех угощений составляют пирожные, т.е. (4/9)x = пирожные. Также известно, что конфет оказалось 40. Тогда, количество пирожных равно оставшейся части от общего количества угощений: x - 40 = пирожные. Из двух уравнений выше получаем: (4/9)x = x - 40 Умножаем обе стороны на 9, чтобы избавиться от дроби: 4x = 9x - 360 При сокращении 4x: 0 = 5x - 360 Теперь прибавляем 360 к обеим сторонам: 5x = 360 И наконец делим обе стороны на 5: x = 72 Итак, общее количество угощений на праздник составляет 72. А поскольку 4/9 от них – пирожные, то 4/9 * 72 = 32 пирожных принесли на праздник.