На праздник купили пирожные и конфеты. Четыре девятых всех угощений — пирожные. Сколько пирожных принесли на праздник, если конфет оказалось 40?

Пусть общее количество угощений, т.е. пирожных и конфет, равно x. Тогда четыре девятых всех угощений составляют пирожные, т.е. (4/9)x = пирожные.

Также известно, что конфет оказалось 40. Тогда, количество пирожных равно оставшейся части от общего количества угощений: x - 40 = пирожные.

Из двух уравнений выше получаем: (4/9)x = x - 40

Умножаем обе стороны на 9, чтобы избавиться от дроби: 4x = 9x - 360

При сокращении 4x: 0 = 5x - 360

Теперь прибавляем 360 к обеим сторонам: 5x = 360

И наконец делим обе стороны на 5: x = 72

Итак, общее количество угощений на праздник составляет 72. А поскольку 4/9 от них – пирожные, то 4/9 * 72 = 32 пирожных принесли на праздник.