cos75°cos15°+sin75°sin15°

Дано: \( \cos{75^\circ} \cos{15^\circ} + \sin{75^\circ} \sin{15^\circ} \)

Используем формулу для косинуса разности двух углов: \( \cos{(A-B)} = \cos{A} \cos{B} + \sin{A} \sin{B} \)

Таким образом, наша задача становится: \( \cos{(75^\circ - 15^\circ)} \)

Решаем разность углов: \( 75^\circ - 15^\circ = 60^\circ \)

Теперь, \( \cos{60^\circ} = \frac{1}{2} \)

Таким образом, исходное выражение равно \( \frac{1}{2} \)