Помоги решить задачу

Для решения задачи нам нужно использовать формулу площади сечения шара плоскостью, проходящей через его центр. Из условия задачи дано, что площадь такого сечения равна \(4\pi \, \text{см}^2\) и необходимо найти объём шара. **Шаги решения:** 1. **Определение радиуса шара:** Площадь сечения шара, проходящего через его центр, равна площади круга, и эта площадь выражается формулой: \[ \pi R^2 = 4\pi \] Из этого уравнения можно выразить радиус \(R\) шара: \[ R^2 = 4 \] \[ R = \sqrt{4} = 2 \, \text{см} \] 2. **Вычисление объёма шара:** Объём шара вычисляется по формуле: \[ V = \frac{4}{3} \pi R^3 \] Подставим найденное значение радиуса \(R = 2\) см в формулу объёма: \[ V = \frac{4}{3} \pi (2)^3 \] \[ V = \frac{4}{3} \pi \cdot 8 \] \[ V = \frac{32}{3} \pi \] Если требуется численное значение, подставим приближенное значение \(\pi \approx 3.14\): \[ V \approx \frac{32}{3} \cdot 3.14 \approx 33.49 \, \text{см}^3 \] Итак, объём шара равен \(\frac{32}{3} \pi \, \text{см}^3\) или приближенно \(33.49 \, \text{см}^3\).