Решите уравнение 19х+4-5х2=0

Для решения данного уравнения \(19x + 4 - 5x^2 = 0\) мы должны найти все значения \(x\), которые удовлетворяют данному уравнению. Для этого выполним следующие шаги: 1. **Приведение уравнения к стандартному виду:** Перепишем уравнение в порядке убывания степеней переменной: \(-5x^2 + 19x + 4 = 0\). 2. **Решение уравнения:** Для решения квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a \neq 0\), применим формулу дискриминанта: Дискриминант \(D = b^2 - 4ac\). Корни квадратного уравнения находятся по формуле: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\). 3. **Вычисление дискриминанта \(D\):** В данном случае \(a = -5\), \(b = 19\), \(c = 4\): \(D = 19^2 - 4*(-5)*4 = 361 + 80 = 441\). 4. **Нахождение корней уравнения:** \[x = \frac{-19 \pm \sqrt{441}}{2*(-5)}\] \[x = \frac{-19 \pm 21}{-10}\] 5. Итак, получаем два возможных значения \(x\): \[x_1 = \frac{-19 + 21}{-10} = \frac{2}{-10} = -\frac{1}{5}\] \[x_2 = \frac{-19 - 21}{-10} = \frac{-40}{-10} = 4\] Таким образом, уравнение \(19x + 4 - 5x^2 = 0\) имеет два корня: \(x = -\frac{1}{5}\) и \(x = 4\).