9x-x²=0

Решение:

Для решения уравнения 9x - x² = 0 сначала найдем его корни.

Выражение 9x - x² = 0 можно переписать в виде x(9 - x) = 0.

Теперь у нас есть произведение двух выражений равно 0. Это означает, что либо первый множитель равен 0 (x = 0), либо второй множитель равен 0 (9 - x = 0).

1. Первый случай: x = 0.
   Подставляем x = 0 обратно в исходное уравнение:
   9 * 0 - 0² = 0
   0 - 0 = 0
   Утверждение верно.

2. Второй случай: 9 - x = 0.
   Решаем уравнение 9 - x = 0:
   9 - x = 0
   x = 9.
   Подставляем x = 9 обратно в исходное уравнение:
   9 * 9 - 9² = 0
   81 - 81 = 0
   Утверждение верно.

Итак, у уравнения 9x - x² = 0 есть два корня: x = 0 и x = 9.