7x-2x²=6

Решение:

У нас дано уравнение:
\[7x - 2x^2 = 6\]

1. Перенесем все члены уравнения в одну часть: \[7x - 2x^2 - 6 = 0\]

2. Перенесем члены так, чтобы уравнение привелось к квадратному виду: \[0 = 2x^2 - 7x + 6\]

3. Теперь решим это уравнение с помощью метода факторизации или дискриминанта. Для начала попробуем факторизацию: \[2x^2 - 7x + 6 = (2x - 3)(x - 2)\] Таким образом, уравнение примет вид: \[(2x - 3)(x - 2) = 0\]

4. Решим полученное уравнение: \[2x - 3 = 0 \Rightarrow 2x = 3 \Rightarrow x = \dfrac{3}{2}\] \[x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2\]

Итак, у нас два корня уравнения: \(x = \dfrac{3}{2}\) и \(x = 2\).

Таким образом, решение уравнения \(7x - 2x^2 = 6\) равно \(x = \dfrac{3}{2}\) или \(x = 2\).