моторная лодка прошла 48 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 10 часов. скорость течения реки равно 2 км/ч. найдите скорость лодки в неподвижной воде

Для решения данной задачи воспользуемся следующим подходом:

Обозначим скорость лодки в неподвижной воде как \( x \) км/ч.

По условию задачи, скорость течения реки равна 2 км/ч.

Когда лодка движется вниз по течению реки, скорость движения лодки вместе с течением будет равна сумме скоростей, т.е. \( x + 2 \) км/ч.

Когда лодка движется вверх по течению, скорость движения лодки против течения будет равна разности скоростей, т.е. \( x - 2 \) км/ч.

Теперь составим уравнение, основанное на формуле времени, расстояния и скорости:

• Время вниз по течению + время вверх по течению = общее время,
• \(\frac{{48}}{{x + 2}} + \frac{{48}}{{x - 2}} = 10\).

Преобразуем уравнение: \(\frac{{48(x - 2) + 48(x + 2)}}{{(x + 2)(x - 2)}} = 10\), \(48x - 96 + 48x + 96 = 10(x^2 - 4)\), \(96x = 10x^2 - 40\).

Получаем квадратное уравнение: \(10x^2 - 96x - 40 = 0\).

Теперь найдем значение скорости лодки в неподвижной воде, решив это уравнение. Далее предоставлю решение уравнения и найденное значение скорости лодки в неподвижной воде.