sin5x=-√3/2

Решение:

Дано уравнение:

sin(5x) = -√3/2

Мы знаем, что sin(30°) = 1/2 и sin(150°) = -1/2, где 30° и 150° - это такие углы, при которых sin равен указанным значениям.

Также мы знаем, что sin(60°) = √3/2 и sin(240°) = -√3/2, где 60° и 240° - это такие углы, при которых sin равен указанным значениям.

Чтобы решить уравнение sin(5x) = -√3/2, мы должны рассмотреть углы, при которых sin равен -√3/2. Эти углы могут быть x такие, что 5x равно 150° или 240°.

1. Рассмотрим, когда sin равен -√3/2:
   • sin(150°) = -√3/2
   • sin(150°) = sin(5x)
   • 5x = 150°
   • x = 30°

Таким образом, одно из решений уравнения sin(5x) = -√3/2: x = 30°

2. Другое решение можно найти для угла 240°:
   • sin(240°) = -√3/2
   • sin(240°) = sin(5x)
   • 5x = 240°
   • x = 48°

Таким образом, второе решение уравнения sin(5x) = -√3/2: x = 48°

Поэтому уравнение sin(5x) = -√3/2 имеет два решения: x = 30° и x = 48°.