Sin5x=-√3/2

**Решение:** Дано уравнение: sin(5x) = -√3/2 Мы знаем, что sin(30°) = 1/2 и sin(150°) = -1/2, где 30° и 150° - это такие углы, при которых sin равен указанным значениям. Также мы знаем, что sin(60°) = √3/2 и sin(240°) = -√3/2, где 60° и 240° - это такие углы, при которых sin равен указанным значениям. Чтобы решить уравнение sin(5x) = -√3/2, мы должны рассмотреть углы, при которых sin равен -√3/2. Эти углы могут быть x такие, что 5x равно 150° или 240°. 1. Рассмотрим, когда sin равен -√3/2: - sin(150°) = -√3/2 - sin(150°) = sin(5x) - 5x = 150° - x = 30° Таким образом, одно из решений уравнения sin(5x) = -√3/2: x = 30° 2. Другое решение можно найти для угла 240°: - sin(240°) = -√3/2 - sin(240°) = sin(5x) - 5x = 240° - x = 48° Таким образом, второе решение уравнения sin(5x) = -√3/2: x = 48° Поэтому уравнение sin(5x) = -√3/2 имеет два решения: x = 30° и x = 48°.