Вася звонит другу. Он хорошо помнит начало номера и последние четыре цифры номера (2,4,7,0), а вот порядок последовательности - забыл. Найди вероятность того, что, набрав наудачу номер, он дозвонится другу

Для решения этой задачи, давайте посчитаем общее количество способов распределения последних 4 цифр номера (2, 4, 7, 0) в числе из 4 цифр. 1. **Общее количество способов распределения 4 цифр:** - Сначала определим количество способов, которыми можно распределить 4 цифры в числе из 4 цифр. Это равно 4!, так как у нас 4 разных цифры. 2. **Количество благоприятных случаев:** - Теперь посмотрим на количество способов размещения заданных последних 4 цифр (2, 4, 7, 0) на 4 позициях. Поскольку существуют 4 факториала различных способов размещения 4 цифр, это число благоприятных исходов. 3. **Вероятность дозвона:** - Чтобы найти вероятность дозвона к другу, нам нужно разделить количество благоприятных случаев на общее количество способов. - Поэтому вероятность дозвона составляет: (количество благоприятных случаев) / (общее количество способов) Таким образом, вероятность того, что Вася дозвонится другу, набирая номер наудачу, будет равна: \[ \text{Вероятность} = \frac{4}{4!} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6} \] Итак, вероятность дозвона другу, набирая номер наудачу, составляет 1/6.