Решите и объясните решение

Давайте разберём несколько задач из предложенного списка: ### Задача 1: **Задача:** Вероятность того, что новая лампочка не будет гореть, равна 0,25. Покупатель в магазине выбрал одну такую лампочку. Найдите вероятность того, что эта лампочка будет гореть. **Решение:** 1. Обозначим вероятность того, что лампочка не будет гореть как \( P(\neg \text{Горит}) = 0.25 \). 2. Нам нужно найти вероятность события, противоположного тому, что лампочка не будет гореть, то есть вероятность того, что лампочка будет гореть. Обозначим это как \( P(\text{Горит}) \). 3. Вероятность противоположного события можно найти как \( 1 - P(\neg \text{Горит}) \). 4. Подставляем значение: \[ P(\text{Горит}) = 1 - 0.25 = 0.75 \] **Ответ:** Вероятность того, что лампочка будет гореть, составляет 0.75. ### Задача 10: **Задача:** У мамы 6 синих и 10 красных платков. Найдите вероятность того, что случанайно выбранный платок окажется синим. **Решение:** 1. Общее количество платков: \( 6 \) синих + \( 10 \) красных = \( 16 \) платков. 2. Вероятность того, что случайно выбранный платок окажется синим, равна отношению числа синих платков к общему количеству платков: \[ P(\text{Синий}) = \frac{\text{Количество синих платков}}{\text{Общее количество платков}} = \frac{6}{16} = \frac{3}{8} \] **Ответ:** Вероятность того, что платок окажется синим, составляет \(\frac{3}{8}\). ### Задача 12: **Задача:** В уездном городе N из 3000 семей каждой пятой нужна алиментная помощь. Случайно выбранной семье из этого города не нужна алиментная помощь. Найдите вероятность этого события. **Решение:** 1. Каждой пятой семье нужна алиментная помощь. Это значит, что доля семей, которым нужна помощь: \[ P(\text{Нужна помощь}) = \frac{1}{5} = 0.2 \] 2. Соответственно, доля семей, которым не нужна помощь: \[ P(\text{Не нужна помощь}) = 1 - 0.2 = 0.8 \] **Ответ:** Вероятность того, что случайно выбранной семье не нужна алиментная помощь, составляет 0.8. Если нужно разобрать какие-то другие задачи, дайте знать!