Решите и объясните решение
Давайте разберём несколько задач из предложенного списка:
Задача 1:
Задача: Вероятность того, что новая лампочка не будет гореть, равна 0,25. Покупатель в магазине выбрал одну такую лампочку. Найдите вероятность того, что эта лампочка будет гореть.
Решение:
Обозначим вероятность того, что лампочка не будет гореть как \( P(\neg \text{Горит}) = 0.25 \).
Нам нужно найти вероятность события, противоположного тому, что лампочка не будет гореть, то есть вероятность того, что лампочка будет гореть. Обозначим это как \( P(\text{Горит}) \).
Вероятность противоположного события можно найти как \( 1 - P(\neg \text{Горит}) \).
Подставляем значение:
\[ P(\text{Горит}) = 1 - 0.25 = 0.75 \]
Ответ: Вероятность того, что лампочка будет гореть, составляет 0.75.
Задача 10:
Задача: У мамы 6 синих и 10 красных платков. Найдите вероятность того, что случанайно выбранный платок окажется синим.
Решение:
Общее количество платков:
\( 6 \) синих + \( 10 \) красных = \( 16 \) платков.Вероятность того, что случайно выбранный платок окажется синим, равна отношению числа синих платков к общему количеству платков:
\[ P(\text{Синий}) = \frac{\text{Количество синих платков}}{\text{Общее количество платков}} = \frac{6}{16} = \frac{3}{8} \]
Ответ: Вероятность того, что платок окажется синим, составляет \(\frac{3}{8}\).
Задача 12:
Задача: В уездном городе N из 3000 семей каждой пятой нужна алиментная помощь. Случайно выбранной семье из этого города не нужна алиментная помощь. Найдите вероятность этого события.
Решение:
Каждой пятой семье нужна алиментная помощь. Это значит, что доля семей, которым нужна помощь:
\[ P(\text{Нужна помощь}) = \frac{1}{5} = 0.2 \]Соответственно, доля семей, которым не нужна помощь:
\[ P(\text{Не нужна помощь}) = 1 - 0.2 = 0.8 \]
Ответ: Вероятность того, что случайно выбранной семье не нужна алиментная помощь, составляет 0.8.
Если нужно разобрать какие-то другие задачи, дайте знать!
