Решите и объясните решение

Давайте разберем каждую из задач: **1) Задача:** На зачете 86 билетов, Алексей не успел подготовиться к 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется изученный билет. **Решение:** Общее количество билетов \( n = 86 \). Количество билетов, к которым Алексей подготовился \( k = 86 - 6 = 80 \). Вероятность того, что Алексей вытянет изученный билет, равна отношению количества изученных билетов к общему количеству билетов: \[ P = \frac{k}{n} = \frac{80}{86} = \frac{40}{43} \] Ответ: \(\frac{40}{43}\). **2) Задача:** На грядке 42 клубники: 21 с клубничкой, 5 с маленькой и 23 с большущей. Оля наугад выбрала одну ягодку клубники. Найдите вероятность того, что она с маленькой клубничкой. **Решение:** Общее количество клубники \( n = 21 + 5 + 23 = 49 \). Количество клубничек с маленькой клубничкой \( k = 5 \). Вероятность выбрать ягодку с маленькой клубничкой: \[ P = \frac{k}{n} = \frac{5}{49} \] Ответ: \(\frac{5}{49}\). **3) Задача:** Из 900 новых блокнотов в серии 108 имеют матовую обложку. Какова вероятность того, что случайно выбранный блокнот будет с ровной обложкой? **Решение:** Общее количество блокнотов \( n = 900 \). Количество блокнотов с не матовой (ровной) обложкой: \( k = 900 - 108 = 792 \). Вероятность выбрать блокнот с ровной обложкой: \[ P = \frac{k}{n} = \frac{792}{900} = \frac{44}{50} = \frac{22}{25} \] Ответ: \(\frac{22}{25}\). **4) Задача:** В мешочке лежат 8 белых и 6 черных шаров. Какова вероятность того, что из двух наугад вынутых шаров, оба шара будут черными? **Решение:** Общее количество шаров \( n = 8 + 6 = 14 \). Количество способов выбрать 2 черных шара из 6: \[ C_2^6 = \frac{6 \cdot 5}{2 \cdot 1} = 15 \] Количество способов выбрать любые 2 шара из 14: \[ C_2^{14} = \frac{14 \cdot 13}{2 \cdot 1} = 91 \] Вероятность того, что оба шара будут черными: \[ P = \frac{C_2^6}{C_2^{14}} = \frac{15}{91} \] Ответ: \(\frac{15}{91}\). Если у вас есть другие задачи, которые нужно решить, пожалуйста, дайте знать!