Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Най-дите угол а. Ответ дайте в градусах.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства углов, образованных соответственными и смежными дугами на окружности.

По условию, углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Это значит, что угол, образованный дугой AEB, равен углу, образованному дугой EDC. Также известно, что угол ACD – это внутренний угол секущей и касающейся окружности прямой, значит он равен половине дуги AE.

Давайте обозначим угол AEB как х градусов.

Так как углы на дуге равны, угол EDC также равен х градусов.

Теперь по свойству вписанных углов угол ACE будет равен половине дуги AE, что равно 2x / 2 = x градусов.

Так как угол ACE и угол ACD - это смежные углы, их сумма равна 180 градусов:

x + x = 180

2x = 180

x = 90

Ответ: Угол а равен 90 градусов.