Функция y=4x +w найдите ее точеу пересечения с функцией y=3x

Давайте решим задачу, учитывая предоставленные параметры и шаги. --- 1. **Область определения функции \( y = 4x + 2 \):** Область определения линейной функции – это все реальные числа, то есть \( x \in \mathbb{R} \). 2. **Множество значений функции \( y = 4x + 2 \):** Множество значений также будет всеми реальными числами, \( y \in \mathbb{R} \). 3. **Найти нуль функции \( y = 4x + 2 \):** Нуль функции – это такое значение \( x \), при котором \( y = 0 \). \[ 4x + 2 = 0 \] \[ 4x = -2 \] \[ x = -\frac{1}{2} \] 4. **Указание значений b и k для функции \( y = 4x + 2 \):** Функция имеет вид \( y = kx + b \), где \( k = 4 \) и \( b = 2 \). 5. **Координаты точки пересечения функции с осью ординат:** Для нахождения точки пересечения с осью ординат, нужно подставить \( x = 0 \). \[ y = 4 \cdot 0 + 2 = 2 \] Следовательно, точка пересечения с осью ординат: \( (0, 2) \). 6. и 7. **Исследование знаков аргументов и построение графика:** Координируется изучение графика и его черчение. 8. **Построение графика:** - **Начальная точка:** Пересечение с осью ординат: \( (0, 2) \). - **Направление:** Поиск дополнительной точки, например, при \( x = 1 \): \[ y = 4 \cdot 1 + 2 = 6 \] Точки на графике: \( (0, 2) \) и \( (1, 6) \). Соединяем их прямой. 9. **График y=3x:** - **Начальная точка:** Пересечение с осью ординат: \( (0, 0) \). - **Дополнительная точка:** Например, при \( x = 1 \): \[ y = 3 \cdot 1 = 3 \] Точки на графике: \( (0, 0) \) и \( (1, 3) \). Соединяем их прямой. 10. **Точка пересечения функций \( y = 4x + 2 \) и \( y = 3x \):** Приравниваем функции: \[ 4x + 2 = 3x \] \[ 4x - 3x = -2 \] \[ x = -2 \] Подставляем \( x = -2 \) в одну из функций, например \( y = 3x \): \[ y = 3 \cdot (-2) = -6 \] Точка пересечения: \( (-2, -6) \). --- Это решение с подробными объяснениями для усвоения материала и составления графиков.