функция y=4x +w найдите ее точеу пересечения с функцией y=3x
Давайте решим задачу, учитывая предоставленные параметры и шаги.
Область определения функции \( y = 4x + 2 \):
Область определения линейной функции – это все реальные числа, то есть \( x \in \mathbb{R} \).
Множество значений функции \( y = 4x + 2 \):
Множество значений также будет всеми реальными числами, \( y \in \mathbb{R} \).
Найти нуль функции \( y = 4x + 2 \):
Нуль функции – это такое значение \( x \), при котором \( y = 0 \).
\[ 4x + 2 = 0 \] \[ 4x = -2 \] \[ x = -\frac{1}{2} \]
Указание значений b и k для функции \( y = 4x + 2 \):
Функция имеет вид \( y = kx + b \), где \( k = 4 \) и \( b = 2 \).
Координаты точки пересечения функции с осью ординат:
Для нахождения точки пересечения с осью ординат, нужно подставить \( x = 0 \).
\[ y = 4 \cdot 0 + 2 = 2 \]
Следовательно, точка пересечения с осью ординат: \( (0, 2) \).
и 7. Исследование знаков аргументов и построение графика:
Координируется изучение графика и его черчение.
Построение графика:
Начальная точка: Пересечение с осью ординат: \( (0, 2) \).
Направление: Поиск дополнительной точки, например, при \( x = 1 \):
\[ y = 4 \cdot 1 + 2 = 6 \]
Точки на графике: \( (0, 2) \) и \( (1, 6) \). Соединяем их прямой.
График y=3x:
Начальная точка: Пересечение с осью ординат: \( (0, 0) \).
Дополнительная точка: Например, при \( x = 1 \):
\[ y = 3 \cdot 1 = 3 \]
Точки на графике: \( (0, 0) \) и \( (1, 3) \). Соединяем их прямой.
Точка пересечения функций \( y = 4x + 2 \) и \( y = 3x \):
Приравниваем функции:
\[ 4x + 2 = 3x \] \[ 4x - 3x = -2 \] \[ x = -2 \]
Подставляем \( x = -2 \) в одну из функций, например \( y = 3x \):
\[ y = 3 \cdot (-2) = -6 \]
Точка пересечения: \( (-2, -6) \).
Это решение с подробными объяснениями для усвоения материала и составления графиков.
