При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 200 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 2040 символьного…
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 200 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 2040 символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 98 304 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.
Дано:
- Длина каждого идентификатора: 200 символов
- Используемый алфавит: 2040 символов
- Количество идентификаторов: 98 304
Для решения задачи нам необходимо вычислить, сколько байт занимает один идентификатор, а затем умножить это значение на количество идентификаторов и преобразовать результат в Кбайты.
- Рассчитаем количество бит, необходимых для кодирования одного символа:
Для алфавита из 2040 символов потребуется log₂(2040) бит для кодирования одного символа.
log₂(2040) ≈ 11.993 бит (округляем до 12 бит на символ)
- Теперь подсчитаем количество бит, необходимых для кодирования одного идентификатора длиной 200 символов:
12 бит/символ * 200 символов = 2400 бит на один идентификатор
- Переведем биты в байты, чтобы найти общий объем памяти для 98 304 идентификаторов:
2400 бит / 8 = 300 байт на один идентификатор
- Теперь умножим количество байт на количество идентификаторов:
300 байт * 98 304 идентификаторов = 29 491 200 байт
- Наконец, переведем байты в Кбайты:
29 491 200 байт / 1024 ≈ 28 784 Кбайт
Ответ: Необходимый объём памяти для хранения 98 304 идентификаторов составляет 28 784 Кбайт.
