Для определения вида сказуемых в предложениях, необходимо проанализировать глаголы в каждом предложении.
Татьяна должна была играть Виолетту (Паустовский).
- Сказуемое: должна была играть
- Вид сказуемого: составной глагольный (должна была)
Я старался казаться весёлым (Пушкин).
- Сказуемое: старался казаться
- Вид сказуемого: составной глагольный (старался казаться)
Она попробовала пройти босая (Пушкин).
- Сказуемое: попробовала пройти
- Вид сказуемого: простой глагольный (попробовала)
Человек должен быть человечен не только в своей радости, но и в страдании (Паустовский).
- Сказуемое: должен быть человечен
- Вид сказуемого: составной глагольный (должен быть)
Ученый должен ценить истину дороже своих личных желаний или отношений (Чернышевский).
- Сказуемое: должен ценить
- Вид сказуемого: простой глагольный (должен)
Мир героев Грина может показаться нереальным только человеку нищему духом (Паустовский).
- Сказуемое: может показаться
- Вид сказуемого: простой глагольный (может)
Но на другой день, по непредвиденным обстоятельствам, я должен был выехать из Москвы (Тургенев).
- Сказуемое: должен был выехать
- Вид сказуемого: составной глагольный (должен был)
Под конец мечта дойти до линии фронта начала казаться им несбыточной (Симонов).
- Сказуемое: начала казаться
- Вид сказуемого: составной глагольный (начала казаться)
Издевательство над чужими страданиями не должно быть прощаемо (Чехов).
- Сказуемое: не должно быть прощаемо
- Вид сказуемого: составной глагольный (не должно быть)
Володя готов был хоть сейчас уехать (Казаков).
- Сказуемое: готов был уехать
- Вид сказуемого: составной глагольный (готов был)
Таким образом, виды сказуемых в предложениях можно определить как простой или составной глагольный в зависимости от характера глагола и его формы.