09.0U.2005 Посова Ашна ди 82 Часть 1. Алгебр Тренировочные варианты Вариант 1 1. Известно, что а = 2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствус 5 числу =. Укажите эту точку. D 2 I) точка А 2) точка В 3) точка 4) точка D 2. Қакое из чисел отмечено на координатной прямой точкой А? й, удовлетворяет систе 5 1) V3 2) /7 3) /5 4) V11 3. На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из следующих неравенств неверно? 1) a + 5 < b + 5 b 2) 7 4) 7 - a < 7 - b 3) -b > -a 4. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу v/10. Какая этс точка? на рисунке? DB () 2 3 1) A 2) B 3)C 4) D 5. На какой из координатных прямых показано множество решений системы неравенств 11 + x > 5, 3x - 1 < 8? 2) 4) (3x-168

**Предмет:** Алгебра **Класс:** 9 **Цель:** Понять --- 1. **Решение:** 1.1. У нас дано, что а = 2. И одна из точек на координатной прямой соответствует числу а. Так как а = 2, это означает, что данная точка соответствует числу 2. Следовательно, нужная точка - **точка В**. 1.2. Для определения числа, отмеченного на координатной прямой точкой A, нужно выяснить координату этой точки. Так как a = 2, то точка А будет находиться на расстоянии 2 от начала координат. Изображение корня из 3 (√3) под условиями задачи нет, а корень квадратный из 7 (√7) больше 2, корень квадратный из 5 (√5) больше 2, но корень квадратный из 11 (√11) больше всех этих чисел. Следовательно, **число, отмеченное на координатной прямой точкой А, равно корню квадратному из 5 (√5)**. 1.3. Проверим неравенства: 1) a + 5 < b + 5 => 2 + 5 < b + 5 => 7 < b + 5 (7 - 5 < b) => 2 < b. Верно. 2) -b > -a => -b > -2 => b < 2. Верно. 3) 7 - a < 7 - b => 7 - 2 < 7 - b => 5 < 7 - b => b < 2. Верно. Таким образом, неверное неравенство - **7 - a < 7 - b**. 1.4. Дано, что одна из точек соответствует числу √10. Так как мы уже определили точку В как точку со значением 2, а √10 ≈ 3.16, то эта точка соответствует числу **√10**. 1.5. Множество решений системы неравенств 11 + x > 5, 3x - 1 < 8 можно найти на координатной прямой. - Первое неравенство: 11 + x > 5 => x > 5 - 11 => x > -6 - Второе неравенство: 3x - 1 < 8 => 3x < 8 + 1 => 3x < 9 => x < 3 Таким образом, множество решений будет находиться на прямой в интервале (-6, 3). **Ответ: на координатной прямой показано на рисунке 4**. Это подробное решение каждого пункта задачи по алгебре из тестового варианта №1 для 9 класса.