09.0U.2005 Посова Ашна ди 82 Часть 1. Алгебр Тренировочные варианты Вариант 1 1. Известно, что а = 2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствус 5 числу =.…

Предмет: Алгебра
Класс: 9

Цель: Понять

1. Решение: 1.1. У нас дано, что а = 2. И одна из точек на координатной прямой соответствует числу а. Так как а = 2, это означает, что данная точка соответствует числу 2. Следовательно, нужная точка - точка В.

   1.2. Для определения числа, отмеченного на координатной прямой точкой A, нужно выяснить координату этой точки. Так как a = 2, то точка А будет находиться на расстоянии 2 от начала координат. Изображение корня из 3 (√3) под условиями задачи нет, а корень квадратный из 7 (√7) больше 2, корень квадратный из 5 (√5) больше 2, но корень квадратный из 11 (√11) больше всех этих чисел. Следовательно, число, отмеченное на координатной прямой точкой А, равно корню квадратному из 5 (√5).

   1.3. Проверим неравенства:

   1. a + 5 < b + 5 => 2 + 5 < b + 5 => 7 < b + 5 (7 - 5 < b) => 2 < b. Верно.
   2. -b > -a => -b > -2 => b < 2. Верно.
   3. 7 - a < 7 - b => 7 - 2 < 7 - b => 5 < 7 - b => b < 2. Верно. Таким образом, неверное неравенство - 7 - a < 7 - b.

   1.4. Дано, что одна из точек соответствует числу √10. Так как мы уже определили точку В как точку со значением 2, а √10 ≈ 3.16, то эта точка соответствует числу √10.

   1.5. Множество решений системы неравенств 11 + x > 5, 3x - 1 < 8 можно найти на координатной прямой.

   • Первое неравенство: 11 + x > 5
     => x > 5 - 11
     => x > -6

   • Второе неравенство: 3x - 1 < 8
     => 3x < 8 + 1
     => 3x < 9
     => x < 3

   Таким образом, множество решений будет находиться на прямой в интервале (-6, 3). Ответ: на координатной прямой показано на рисунке 4.

Это подробное решение каждого пункта задачи по алгебре из тестового варианта №1 для 9 класса.