Витя подбрасывает симметричную монету трижды. Какова вероятность того, что все три раза монета упадёт одинаковым образом?

**Решение:** Когда мы бросаем монету один раз, есть два возможных исхода - орёл (О) или решка (Р). Поскольку монета симметричная, вероятность выпадения орла или решки каждый раз одинакова и равна $0.5$. Поскольку Витя подбрасывает монету трижды и нам нужно определить вероятность того, что все три раза монета упадёт одинаково, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации: 1. ООО - все три орла 2. РРР - все три решки Давайте рассчитаем вероятность каждой из этих комбинаций: 1. Вероятность того, что монета упадёт орлом три раза:\\ $P(ООО) = 0.5 \times 0.5 \times 0.5 = 0.125$ 2. Вероятность того, что монета упадёт решкой три раза:\\ $P(РРР) = 0.5 \times 0.5 \times 0.5 = 0.125$ Таким образом, общая вероятность того, что монета упадёт одинаковым образом все три раза (все орлы или все решки) составляет $0.125 + 0.125 = 0.25$ или 25%. Итак, вероятность того, что монета упадёт одинаково трижды, равна 25%.