Витя подбрасывает симметричную монету трижды. Какова вероятность того, что все три раза монета упадёт одинаковым образом?

Решение:

Когда мы бросаем монету один раз, есть два возможных исхода - орёл (О) или решка (Р). Поскольку монета симметричная, вероятность выпадения орла или решки каждый раз одинакова и равна \(0.5\).

Поскольку Витя подбрасывает монету трижды и нам нужно определить вероятность того, что все три раза монета упадёт одинаково, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации:

1. ООО - все три орла
2. РРР - все три решки

Давайте рассчитаем вероятность каждой из этих комбинаций:

1. Вероятность того, что монета упадёт орлом три раза:\ \(P(ООО) = 0.5 \times 0.5 \times 0.5 = 0.125\)

2. Вероятность того, что монета упадёт решкой три раза:\ \(P(РРР) = 0.5 \times 0.5 \times 0.5 = 0.125\)

Таким образом, общая вероятность того, что монета упадёт одинаковым образом все три раза (все орлы или все решки) составляет \(0.125 + 0.125 = 0.25\) или 25%.

Итак, вероятность того, что монета упадёт одинаково трижды, равна 25%.