На продолжении стороны ВС равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что CD=AC, а точка С находится между точками В и D. Найдите величину угла ADC,…
На продолжении стороны ВС равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что CD=AC, а точка С находится между точками В и D. Найдите величину угла ADC, если угол АВС равен 36°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
Для решения данной задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника.
Поскольку треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC и CD=AC, мы имеем AC=CD.
Также, у нас имеется информация, что угол АВС равен 36°. Из свойств равнобедренного треугольника следует, что углы при основании равны. Таким образом, угол ACS равен 36°.
Теперь давайте рассмотрим треугольник ACD. Мы знаем, что угол DAC является внутренним углом треугольника ABC, а значит равен 36°.
Также, из условия знаем, что CD=AC, что делает треугольник ACD равнобедренным. Следовательно, угол ADC равен углу CAD, то есть равен 36°.
Итак, угол ADC равен 36°.
Ответ: Угол ADC равен 36°.
