Задумали число. От этого числа отняли 196, полученный результат умножили на 5 и получили треть задуманного числа. Найдите задуманное число. 6 класс

Решение:

Пусть задуманное число обозначим за \(x\).

1. От числа \(x\) отнимаем 196: \(x - 196\)

2. Полученный результат умножаем на 5: \(5(x - 196)\)

3. По условию задачи, этот результат равен трети задуманного числа: \(5(x-196) = \frac{1}{3}x\)

Теперь составим уравнение на основе этой информации и найдем значение \(x\):

\(5(x-196) = \frac{1}{3}x\)

Раскроем скобки:

\(5x - 980 = \frac{1}{3}x\)

Уберем дробь, умножив все выражение на 3:

\(15x - 2940 = x\)

Перенесем все члены с \(x\) влево:

\(15x - x = 2940\)

\(14x = 2940\)

Решаем уравнение:

\(x = \frac{2940}{14}\)

\(x = 210\)

Итак, задуманное число равно 210.