Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку ( ) −3;14 и параллельна прямой y x = −8 .
Для написания уравнения прямой, которая проходит через данную точку и параллельна данной прямой, нам необходимо использовать информацию о наклоне (slope) и точке на этой прямой.
Дано: Точка: (-3, 14) Прямая: y = x - 8
Сначала найдем наклон (slope) данной прямой, так как прямая, которую мы ищем, параллельна ей. Уравнение данной прямой уже находится в форме y = mx + b, где m - это наклон прямой. Сравнивая данное уравнение с общим видом y = mx + b, мы видим, что наклон m = 1.
Поскольку искомая прямая проходит через точку (-3, 14), мы можем использовать формулу для уравнения прямой в точечной форме:
y - y₁ = m(x - x₁),
где (x₁, y₁) - координаты заданной точки и m - наклон прямой.
Подставляя данные значения, получим:
y - 14 = 1(x - (-3)).
y - 14 = x + 3.
- Далее, перепишем это уравнение в стандартной форме уравнения прямой (y = mx + b), чтобы получить окончательный ответ:
y = x + 17.
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку (-3, 14) и параллельной прямой y = x - 8, будет y = x + 17.
