Дана арифметическая прогрессия an разность которой равна -3,5 и а1=5,2 найдите сумму первых восьми ее членов

Для решения задачи по сумме первых восьми членов арифметической прогрессии воспользуемся соответствующей формулой. Дано: - Разность прогрессии (d) = -3.5 - Первый член (a₁) = 5.2 - Количество членов (n) = 8 Формула для суммы n членов арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d] \] Подставим данные в формулу: \[ S_8 = \frac{8}{2} [2(5.2) + (8-1)(-3.5)] \] Выполним вычисления: \[ S_8 = 4 [10.4 + 7(-3.5)] \] \[ S_8 = 4 [10.4 - 24.5] \] \[ S_8 = 4 [-14.1] \] \[ S_8 = -56.4 \] Таким образом, сумма первых восьми членов данной арифметической прогрессии составляет -56.4.