дана арифметическая прогрессия an разность которой равна -3,5 и а1=5,2 найдите сумму первых восьми ее членов

Для решения задачи по сумме первых восьми членов арифметической прогрессии воспользуемся соответствующей формулой.

Дано:

• Разность прогрессии (d) = -3.5
• Первый член (a₁) = 5.2
• Количество членов (n) = 8

Формула для суммы n членов арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d] \]

Подставим данные в формулу:

\[ S_8 = \frac{8}{2} [2(5.2) + (8-1)(-3.5)] \]

Выполним вычисления:

\[ S_8 = 4 [10.4 + 7(-3.5)] \]

\[ S_8 = 4 [10.4 - 24.5] \]

\[ S_8 = 4 [-14.1] \]

\[ S_8 = -56.4 \]

Таким образом, сумма первых восьми членов данной арифметической прогрессии составляет -56.4.