Площадь прямоугольника равна 54см². Найдите его стороны,если одна из них на 3 см меньше другой

**Решение:** Пусть одна из сторон прямоугольника равна \( x \) см, а другая сторона будет на 3 см меньше, то есть \( x - 3 \) см. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 54 см². По определению площади прямоугольника: \[ Площадь = Длина \times Ширина \] Подставим известные значения: \[ 54 = x \times (x - 3) \] Раскроем скобки: \[ 54 = x^2 - 3x \] Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: \[ x^2 - 3x - 54 = 0 \] Чтобы найти значения \( x \), используем квадратное уравнение. Мы знаем, что произведение двух чисел равно -54, а их сумма равна -3. Эти числа будут -9 и 6. Таким образом, у нас два корня уравнения: \[ x = 9 \quad \text{или} \quad x = -6 \] Так как стороны прямоугольника не могут быть отрицательными, то \( x = 9 \) см - длина одной из сторон. Следовательно, другая сторона будет \( 9 - 3 = 6 \) см. Итак, стороны прямоугольника равны 9 см и 6 см.