Найди дисперсию набора чисел: 21 , 3 21,3 , 31 , 5 31,5 , 16 , 7 16,7 , 14 , 8 14,8 , 25 , 9 25,9 . Значение дисперсии округли до десятых. D = D=
Для нахождения дисперсии набора чисел необходимо выполнить следующие шаги:
Найдем среднее значение набора чисел. Для этого сложим все числа и разделим сумму на количество чисел: Среднее = (21 + 31 + 16 + 14 + 25) / 5 = 107 / 5 = 21.4
Вычислим отклонения от среднего для каждого числа. Для этого вычитаем среднее из каждого числа: Отклонения: 21 - 21.4 = -0.4 31 - 21.4 = 9.6 16 - 21.4 = -5.4 14 - 21.4 = -7.4 25 - 21.4 = 3.6
Возводим каждое отклонение в квадрат: Квадраты отклонений: (-0.4)^2 = 0.16 (9.6)^2 = 92.16 (-5.4)^2 = 29.16 (-7.4)^2 = 54.76 (3.6)^2 = 12.96
Находим среднее значение квадратов отклонений, что и будет дисперсией: Дисперсия = (0.16 + 92.16 + 29.16 + 54.76 + 12.96) / 5 = 189.2 / 5 = 37.84
Итак, дисперсия набора чисел равна 37.84.
