Реши задачу. На автозаправке есть две бензоколонки. Вероятность того, что в течение дня в первой бензоколонке закончится бензин, равна 0 , 2 0,2 . Для второй бензоколонки такая…
Реши задачу. На автозаправке есть две бензоколонки. Вероятность того, что в течение дня в первой бензоколонке закончится бензин, равна 0 , 2 0,2. Для второй бензоколонки такая вероятность тоже равна 0 , 2 0,2. Вероятность того, что за это время бензин закончится в обеих бензоколонках, равна 0 , 08 0,08. Вычисли вероятность события «в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок».
Для решения данной задачи о вероятности события "в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок" мы можем воспользоваться формулой вероятности объединения событий.
Пусть:
- Событие A - бензин закончится в первой бензоколонке
- Событие B - бензин закончится во второй бензоколонке
Из условий задачи нам известны следующие вероятности:
- P(A) = 0.2 (вероятность того, что в первой бензоколонке закончится бензин)
- P(B) = 0.2 (вероятность того, что во второй бензоколонке закончится бензин)
- P(A ∩ B) = 0.08 (вероятность того, что бензин закончится в обеих бензоколонках)
Мы ищем вероятность события "хотя бы одна колонка закончит бензин за день" или P(A ∪ B). Для этого мы можем воспользоваться формулой вероятности объединения событий:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
Подставляя известные значения:
P(A ∪ B) = 0.2 + 0.2 - 0.08 P(A ∪ B) = 0.4 - 0.08 P(A ∪ B) = 0.32
Итак, вероятность того, что бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок в течение дня равна 0.32 или 32%.
