В классе некоторые ученики простудились и не ходят в школу. В понедельник тех, кто пришёл в школу, было в 13 раз больше, чем тех, кто не пришёл. Во вторник заболели ещё двое, и в результате тех, кто не пришёл в школу, оказалось в 6 раз меньше, чем тех, кто пришёл. Сколько учеников в этом классе?

Давайте рассмотрим задачу подробно. Обозначим количество учеников в классе следующим образом: - Пусть \( x \) - количество учеников, которые пришли в школу в первый день. - Пусть \( y \) - количество учеников, которые не пришли в школу в первый день. - Пусть \( z \) - общее количество учеников в классе. Исходя из условия задачи, у нас есть две информации: 1. В понедельник тех, кто пришёл в школу, было в 13 раз больше, чем тех, кто не пришёл: \[ x = 13y \] 2. Во вторник заболели ещё двое, и в результате тех, кто не пришёл в школу, оказалось в 6 раз меньше, чем тех, кто пришёл: \[ (x-2) = 6(y+2) \] Нам нужно найти общее количество учеников в классе, то есть сумму \( z = x + y + 2 \) (учитывая двух учеников, которые заболели во вторник). Теперь решим систему уравнений: \[ \begin{cases} x = 13y \\ (x-2) = 6(y+2) \end{cases} \] 1. Подставим значение \( x \) из первого уравнения во второе уравнение: \[ (13y - 2) = 6(y + 2) \] \[ 13y - 2 = 6y + 12 \] \[ 13y - 6y = 12 + 2 \] \[ 7y = 14 \] \[ y = 2 \] 2. Теперь найдем значение для \( x \) и затем вычислим общее количество учеников \( z \): \[ x = 13 \times 2 = 26 \] \[ z = x + y + 2 = 26 + 2 + 2 = 30 \] Итак, в этом классе всего 30 учеников.