Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что числа выпавших очков отличаются не больше чем на 2.

**Решение:** Когда правильный игральный кубик бросают один раз, у него 6 граней, пронумерованных числами от 1 до 6. При броске двух кубиков, общее количество возможных исходов равно $6 \times 6 = 36$, так как у каждого кубика по 6 возможных исходов, их числа очков независимы друг от друга. Нам нужно найти вероятность того, что числа, выпавшие на двух кубиках, отличаются не больше чем на 2. Рассмотрим все возможные комбинации чисел, выпавших на двух кубиках, удовлетворяющие этому условию: 1. Комбинации с разницей в 0: (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6) - всего 6 вариантов. 2. Комбинации с разницей в 1: (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 4), (4, 3), (4, 5), (5, 4), (5, 6), (6, 5) - всего 10 вариантов. 3. Комбинации с разницей в 2: (1, 3), (3, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 6), (6, 4) - всего 8 вариантов. Итак, всего у нас 6 + 10 + 8 = 24 комбинаций, где разница чисел не больше 2. Таким образом, вероятность того, что числа выпавших очков отличаются не больше чем на 2, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: $$P = \frac{24}{36} = \frac{2}{3} \approx 0.67$$ Итак, вероятность того, что числа, выпавшие на двух кубиках, отличаются не больше чем на 2, равна $\frac{2}{3}$ или примерно 0.67.