В таблице показан рост мальчиков и девочек (с точностью до сантиметра), желающих принять участие в показе мод в качестве моделей. Самый высокий мальчик становится участником показа, а из остальных мальчиков отберут только тех, чей рост превышает средний рост оставшихся мальчиков более чем на 2 см. Так же поступят и с девочками. Определите, сколько мальчиков и сколько девочек примут участие в показе мод. В ответе запишите, кого отберут больше — мальчиков или девочек, и на сколько.
Чтобы решить задачу, следуем шагам для мальчиков и для девочек отдельно:
### Мальчики:
1. **Определяем самого высокого мальчика:**
- Рост мальчиков: 167, 163, 171, 169, 158, 176, 165, 149, 174
- Самый высокий рост: 176 см
2. **Исключаем самого высокого мальчика из списка:**
- Оставшиеся росты: 167, 163, 171, 169, 158, 165, 149, 174
3. **Находим средний рост оставшихся мальчиков:**
\[
\text{Средний рост} = \frac{167 + 163 + 171 + 169 + 158 + 165 + 149 + 174}{8} = \frac{1316}{8} = 164.5 \text{ см}
\]
4. **Отбираем мальчиков, рост которых более чем на 2 см превышает средний:**
- Нужно, чтобы рост был больше \( 164.5 + 2 = 166.5 \) см
- Подходят: 167, 171, 169, 174
5. **Общее количество отобранных мальчиков:**
- 1 самый высокий + 4 остальных = 5 мальчиков
### Девочки:
1. **Определяем самую высокую девочку:**
- Рост девочек: 173, 156, 162, 159, 168, 167, 158, 157, 144
- Самый высокий рост: 173 см
2. **Исключаем самую высокую девочку из списка:**
- Оставшиеся росты: 156, 162, 159, 168, 167, 158, 157, 144
3. **Находим средний рост оставшихся девочек:**
\[
\text{Средний рост} = \frac{156 + 162 + 159 + 168 + 167 + 158 + 157 + 144}{8} = \frac{1271}{8} = 158.875 \text{ см}
\]
4. **Отбираем девочек, рост которых более чем на 2 см превышает средний:**
- Нужно, чтобы рост был больше \( 158.875 + 2 = 160.875 \) см
- Подходят: 162, 168, 167
5. **Общее количество отобранных девочек:**
- 1 самая высокая + 3 остальных = 4 девочки
### Сравниваем количество:
- Мальчиков: 5
- Девочек: 4
**Ответ: Мальчиков выберут больше на 1 человека.**
