2 1/3:(5/8-8/3) -2•1 3/7

Давайте рассмотрим данное выражение и постепенно упростим его шаг за шагом.

1. Упрощение выражения: Выражение: \(2\frac{1}{3}:(\frac{5}{8}-\frac{8}{3}) - 2 \cdot 1\frac{3}{7}\)

2. Преобразование дробной части: Преобразуем смешанную дробь \(2\frac{1}{3}\) в неправильную дробь: \(2\frac{1}{3} = 2 + \frac{1}{3} = \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\)

3. Вычитание дробей в скобках: \(\frac{5}{8}-\frac{8}{3}\)

   Для того, чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю, который в данном случае равен 24. Тогда: \(\frac{5}{8} = \frac{15}{24}\) и \(\frac{8}{3} = \frac{64}{24}\).

   Теперь проведем вычитание: \(\frac{15}{24} - \frac{64}{24} = -\frac{49}{24}\)

4. Деление на дробь: \(2\frac{1}{3}:\left(-\frac{49}{24}\right)\)

   Деление на дробь эквивалентно умножению на обратное значение к делителю: \(2\frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{24}{49}\right)\)

   Умножаем: \(2 \cdot -\frac{24}{49} = -\frac{48}{49}\)

5. Умножение целых чисел: \(2 \cdot 1\frac{3}{7} = 2 \cdot \left(1 + \frac{3}{7}\right) = 2 \cdot 1 + 2 \cdot \frac{3}{7} = 2 + \frac{6}{7}\)

   Сложим: \(2 + \frac{6}{7} = \frac{14}{7} + \frac{6}{7} = \frac{20}{7}\)

6. Итоговый ответ: Таким образом, после всех упрощений и расчетов данное выражение равно: \(-\frac{48}{49} - \frac{20}{7}\)

   Для дальнейших действий потребуется привести дроби к общему знаменателю. В данном случае это знаменатель 49 и 7, соответственно.

   \(-\frac{48}{49} = -\frac{48 \cdot 7}{49 \cdot 7} = -\frac{336}{343}\)

   \(\frac{20}{7} = \frac{20 \cdot 49}{7 \cdot 49} = \frac{980}{343}\)

   Вычитаем полученные дроби: \(-\frac{336}{343} - \frac{980}{343} = -\frac{1316}{343}\)

   Итого, ответом на данное выражение является \(-\frac{1316}{343}\).