2+9

Давай решим задачу 402.

Условие:
На рисунке 376, а)–д) AВ и AC – хорды окружности. O – центр окружности. Найдите ∠A, если ∠AOB = 2α, где α = 44°.

Решение:

Когда угол AOB равен 2α, то угол A при вписанной окружности равен α. Это связано с тем, что центральный угол (∠AOB) равен удвоенному вписанному углу, который опирается на ту же дугу.

1. Из условия: ∠AOB = 2α.
2. Если α = 44°, тогда: \[ ∠A = α = 44° \]

Вывод:
Угол A равен 44°.