В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 122°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Поскольку диаметр делит окружность пополам, то угол, заключенный между двумя диаметрами вписанной окружности, всегда будет прямым углом, то есть 90°.

2. Давайте воспользуемся свойством центрального угла: угол, стоящий на окружности в два раза больше вписанного угла, который опирается на ту же дугу. Таким образом, угол AOD в два раза больше вписанного угла ACB.

3. Так как угол AOD равен 122°, то вписанный угол ACB будет равен половине этого угла:

   ACB = 122° / 2 = 61°

Ответ:
Вписанный угол ACB равен 61°.