Семь друзей пожали друг другу руки. Сколько всего было рукопожатий?

Для решения данной задачи о количестве рукопожатий между семью друзьями, давайте воспользуемся следующим подходом. ### Решение: 1. Каждый из семи друзей пожимает руку остальным шести друзьям, и таким образом каждое рукопожатие фактически учитывается дважды (например, если А пожимает руку В, то это учитывается как одно рукопожатие для А и одно рукопожатие для В). 2. Для каждого друга мы можем рассчитать, сколько у него будет рукопожатий. Поскольку каждый друг пожимает руки всем остальным друзьям, их количество будет равно количеству остальных друзей. 3. Далее, мы можем просуммировать количество рукопожатий каждого друга, чтобы найти общее количество рукопожатий между всеми семью друзьями. ### Общая формула: Предположим, что у нас есть \( n \) друзей, тогда общее количество рукопожатий можно рассчитать по формуле: \[ \text{Общее количество рукопожатий} = \frac{n \times (n-1)}{2} \] Подставляя \( n = 7 \) (в нашем случае), мы получаем: \[ \text{Общее количество рукопожатий} = \frac{7 \times 6}{2} = 21 \] Итак, между семью друзьями всего 21 рукопожатие. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как рассчитать общее количество рукопожатий в данной задаче. Если у вас остались дополнительные вопросы или нужно дополнительное объяснение, не стесняйтесь обращаться!