Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства трапеции. В трапеции диагональ делит среднюю линию на два отрезка, каждый из которых равен полусумме оснований трапеции. Пусть \( a \) и \( b \) - длины оснований трапеции, тогда длина большего отрезка, на который делится средняя линия, равна: \[ \frac{a + b}{2} \] В нашем случае, \( a = 4 \, см \) и \( b = 10 \, см \). Подставляем значения: \[ \frac{4 + 10}{2} = \frac{14}{2} = 7 \, см \] Таким образом, длина большего отрезка, на который делится средняя линия трапеции, равна 7 см.