Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу скорости, которая учитывает движение объекта как по стоячей воде, так и по течению реки.
Пусть ( v_{ml} ) - скорость моторной лодки, ( v_{т} ) - скорость течения реки, ( t ) - время движения по течению реки, ( s_{т} ) - расстояние пройденное по течению реки.
Сначала определим скорость лодки относительно воды:
[ v_{ml} = v_{ст} + v_{т} ]
где ( v_{ст} ) - скорость стоячей воды.
Мы знаем, что собственная скорость лодки ( v_{ml} = 14 , \text{км/ч} ). Также, лодка прошла расстояние по течению реки ( s_{т} = 103.8 , \text{км} ) за время ( t = 6 , \text{ч} ).
Теперь используем формулу для нахождения скорости течения реки:
[ v_{ml} = v_{ст} + v_{т} ]
[ v_{т} = v_{ml} - v_{ст} ]
Для определения скорости течения реки, нам нужно найти скорость стоячей воды. Мы можем найти ее, разделив расстояние, пройденное лодкой по течению реки, на время движения:
[ v_{ст} = \frac{s_{т}}{t} ]
Подставляем известные данные:
[ v_{ст} = \frac{103.8}{6} = 17.3 , \text{км/ч} ]
Теперь можем найти скорость течения реки:
[ v_{т} = v_{ml} - v_{ст} = 14 - 17.3 = -3.3 , \text{км/ч} ]
Ответ: Скорость течения реки составляет 3.3 км/ч против направления движения лодки.
