Прямоугольном треугольнике mnk с гипотенузой nk провели высоту MP и биссектрисы ML Найди величину угла pml если угол mnk равен 35°. Ответ дай в градусах
Для решения данной задачи рассмотрим прямоугольный треугольник MNP, где угол M равен 35° (данные из условия).
Найдем угол N, так как треугольник MNP прямоугольный и сумма внутренних углов равна 180°: Угол N = 90° - 35° = 55°.
Теперь обратимся к треугольнику MNL, где MP - высота и ML - биссектриса угла M. Так как MP перпендикулярно ак гипотенузе, то оно является медианой, точкой пересечения медианы с гипотенузой делим гипотенузу пополам. Таким образом у него получается, что MN = MP = NP и LN=NL. Поскольку в треугольнике MNL LN = k, а NL = l, то он равен MNK. Следовательно угол LNK = 35/2 = 17,5°
Угол MNL = 90-35 = 55°.
Далее, будем искать угол NPL: Найдем угол PNL: Угол PNL = (180 - 55)/2 = 62,5° Угол NPL = 90 - 62,5 = 27,5°
И, наконец, найдем угол PML: Угол PML = 90 - 27,5 = 62,5°
Итак, величина угла PML равна 62,5 градусов.
