1 7/8:3/2:3/4

Дано выражение: \(1 \frac{7}{8} : \frac{3}{2} : \frac{3}{4}\).

Чтобы решить это выражение, мы будем последовательно выполнять деление дробей.

1. \(1 \frac{7}{8} = 1 + \frac{7}{8} = \frac{8}{8} + \frac{7}{8} = \frac{15}{8}\).

Теперь представим исходное выражение в виде дробей:

\(\frac{15}{8} : \frac{3}{2} : \frac{3}{4}\).

2. Для деления дроби на другую, мы умножаем делимую дробь на обратную дробь делителя.

Первое деление: \(\frac{15}{8} : \frac{3}{2}\).

\(\frac{15}{8} \times \frac{2}{3} = \frac{15 \times 2}{8 \times 3} = \frac{30}{24} = \frac{5}{4}\).

Теперь наше выражение стало: \(\frac{5}{4} : \frac{3}{4}\).

3. Снова для деления дроби на другую, умножим делимую дробь на обратную дробь делителя.

Второе деление: \(\frac{5}{4} : \frac{3}{4}\).

\(\frac{5}{4} \times \frac{4}{3} = \frac{5}{3}\).

Итак, результат деления выражения \(1 \frac{7}{8} : \frac{3}{2} : \frac{3}{4}\) равен \(\frac{5}{3}\), что в обычном виде равно \(1 \frac{2}{3}\).