(x-4) в квадрате +(x+9)в квадрате =2xв квадрате

Дано уравнение: \[(x-4)^2 + (x+9)^2 = 2x^2\] Сначала раскроем скобки и упростим уравнение: \[(x-4)^2 = x^2 - 8x + 16\] \[(x+9)^2 = x^2 + 18x + 81\] Подставим это обратно в начальное уравнение: \[x^2 - 8x + 16 + x^2 + 18x + 81 = 2x^2\] Теперь раскроем скобки и сгруппируем члены: \[x^2 - 8x + x^2 + 18x + 16 + 81 = 2x^2\] \[2x^2 + 10x + 97 = 2x^2\] Сократим \(2x^2\) с обеих сторон уравнения: \[10x + 97 = 0\] \[10x = -97\] \[x = -\frac{97}{10}\] Итак, решение уравнения \( (x-4)^2 + (x+9)^2 = 2x^2\) равно \( x = -\frac{97}{10}\).