(x-4) в квадрате +(x+9)в квадрате =2xв квадрате

Дано уравнение:

\[(x-4)^2 + (x+9)^2 = 2x^2\]

Сначала раскроем скобки и упростим уравнение:

\[(x-4)^2 = x^2 - 8x + 16\]
\[(x+9)^2 = x^2 + 18x + 81\]

Подставим это обратно в начальное уравнение:

\[x^2 - 8x + 16 + x^2 + 18x + 81 = 2x^2\]

Теперь раскроем скобки и сгруппируем члены:

\[x^2 - 8x + x^2 + 18x + 16 + 81 = 2x^2\]
\[2x^2 + 10x + 97 = 2x^2\]

Сократим \(2x^2\) с обеих сторон уравнения:

\[10x + 97 = 0\]
\[10x = -97\]
\[x = -\frac{97}{10}\]

Итак, решение уравнения \( (x-4)^2 + (x+9)^2 = 2x^2\) равно \( x = -\frac{97}{10}\).