Реши задачу

Для решения задачи нам нужно определить протяжённость Индийского океана вдоль 30-й южной широты между восточным побережьем Африки и западным побережьем Австралии. Даны координаты: - Восточное побережье Африки: 31° в. д. - Западное побережье Австралии: 115° в. д. Для вычисления длины дуги параллели воспользуемся следующими шагами: 1. **Найти разницу долгот:** \[ \Delta \lambda = 115^\circ - 31^\circ = 84^\circ \] 2. **Вычислить длину дуги параллели:** Формула для длины дуги параллели на широте \( \phi \): \[ L = \Delta \lambda \times \left( \frac{\pi}{180} \right) \times R \times \cos(\phi) \] Здесь: - \( R \) — радиус Земли, примерно 6371 км, - \( \phi \) — широта (в нашем случае 30°). Подставим значения: \[ L = 84 \times \left( \frac{\pi}{180} \right) \times 6371 \times \cos(30^\circ) \] 3. **Упрощение и вычисления числа:** Найдем \(\cos(30^\circ)\): \[ \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866 \] Теперь подставим это значение: \[ L = 84 \times \left( \frac{\pi}{180} \right) \times 6371 \times 0.866 \] Сначала упростим: \[ L \approx 84 \times 0.0174533 \times 6371 \times 0.866 \] \[ L \approx 84 \times 0.0174533 \times 6371 \times 0.866 \approx 7728 \] 4. **Округление:** Результат округляется до целого числа. \[ L \approx 7728 \text{ км} \] Таким образом, протяжённость Индийского океана вдоль 30° южной широты составляет примерно 7728 километров.