Реши задачу

Для решения задачи нам нужно определить протяжённость Индийского океана вдоль 30-й южной широты между восточным побережьем Африки и западным побережьем Австралии.

Даны координаты:

• Восточное побережье Африки: 31° в. д.
• Западное побережье Австралии: 115° в. д.

Для вычисления длины дуги параллели воспользуемся следующими шагами:

1. Найти разницу долгот: \[ \Delta \lambda = 115^\circ - 31^\circ = 84^\circ \]

2. Вычислить длину дуги параллели:

   Формула для длины дуги параллели на широте \( \phi \): \[ L = \Delta \lambda \times \left( \frac{\pi}{180} \right) \times R \times \cos(\phi) \]

   Здесь:

   • \( R \) — радиус Земли, примерно 6371 км,
   • \( \phi \) — широта (в нашем случае 30°).

   Подставим значения: \[ L = 84 \times \left( \frac{\pi}{180} \right) \times 6371 \times \cos(30^\circ) \]

3. Упрощение и вычисления числа:

   Найдем \(\cos(30^\circ)\): \[ \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866 \]

   Теперь подставим это значение: \[ L = 84 \times \left( \frac{\pi}{180} \right) \times 6371 \times 0.866 \]

   Сначала упростим: \[ L \approx 84 \times 0.0174533 \times 6371 \times 0.866 \]

   \[ L \approx 84 \times 0.0174533 \times 6371 \times 0.866 \approx 7728 \]

4. Округление:

   Результат округляется до целого числа. \[ L \approx 7728 \text{ км} \]

Таким образом, протяжённость Индийского океана вдоль 30° южной широты составляет примерно 7728 километров.