5/21:8/7-1/12=

Для решения данной задачи необходимо провести операции с дробями.

1. Сначала нужно вычислить представленное выражение:

   \( \frac{5}{21} : \frac{8}{7} - \frac{1}{12} \)

2. Преобразуем данное выражение к общему знаменателю и выполним операции:

   \( \frac{5}{21} : \frac{8}{7} - \frac{1}{12} = \frac{5}{21} \cdot \frac{7}{8} - \frac{1}{12} \)

   \( = \frac{35}{168} - \frac{1}{12} \)

3. Теперь находим общий знаменатель \(168 \cdot 12 = 2016\):

   \( \frac{35 \cdot 12}{168 \cdot 12} - \frac{1 \cdot 168}{12 \cdot 168} \)

   \( = \frac{420}{2016} - \frac{168}{2016} \)

4. Вычитаем дроби:

   \( \frac{420 - 168}{2016} = \frac{252}{2016} \)

5. Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД (в данном случае, их общий делитель - 12):

   \( \frac{252}{2016} = \frac{21}{168} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 56} \)

   \( = \frac{7}{56} = \frac{1}{8} \)

Таким образом, решение данной арифметической задачи равно \( \frac{1}{8} \).