помоги
Давайте разберем задачу из учебника.
Задача 17
Дано:
- \( \angle A = 90^\circ \)
- \( S_{ABCD} = 600 \, \text{см}^2 \)
- \( AB = 30 \, \text{см} \)
Найти:
\( AD \)
Решение:
Площадь параллелограмма \( S \) можно найти с помощью формулы: \[ S = AB \times AD \times \sin \angle A \]
Так как \( \angle A = 90^\circ \), то \(\sin 90^\circ = 1\).
Подставляем известные значения в формулу площади: \[ 600 = 30 \times AD \]
Теперь решаем уравнение относительно \( AD \): \[ AD = \frac{600}{30} = 20 \, \text{см} \]
Ответ:
\( AD = 20 \, \text{см} \)
Задача 18
Дано:
Треугольник \( ABC \) со сторонами:
- \( AB = 2 \, \text{см} \)
- \( BC = 3 \, \text{см} \)
- \( AC = 4 \, \text{см} \)
Найти:
Длину отрезка медианы \( CM \).
Решение:
Формула для нахождения медианы в треугольнике ABC: \[ CM = \sqrt{\frac{2AB^2 + 2AC^2 - BC^2}{4}} \]
Подставляем известные значения: \[ CM = \sqrt{\frac{2(2^2) + 2(4^2) - 3^2}{4}} \] \[ CM = \sqrt{\frac{2 \times 4 + 2 \times 16 - 9}{4}} \] \[ CM = \sqrt{\frac{8 + 32 - 9}{4}} \] \[ CM = \sqrt{\frac{31}{4}} \]
\[ CM = \frac{\sqrt{31}}{2} \approx 2.78 \, \text{см} \]
Ответ:
\( CM = \frac{\sqrt{31}}{2} \, \text{см} \approx 2.78 \, \text{см} \)
Задача 19
Утверждения нужно проверить на истинность:
- Верное, так как сумма углов всего треугольника равна \( 180^\circ \).
- Верное, это свойство треугольника — можно построить треугольник из любых трех отрезков, если сумма любых двух сторон больше третьей.
- Верное, внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
- Верное, если угол прямой, то остальные два угла острые.
Задача 20
Найти значение выражения:
Упрощение и нахождение: \[ 22 + 3y + 4z, \text{если } y = 5, z = 7 \]
Подставляем значения: \[ 22 + 3 \times 5 + 4 \times 7 \] \[ 22 + 15 + 28 \] \[ 65 \]
Ответ:
\( 65 \)
Таким образом, все задачи решены с учетом правил и требований.
