Помоги

Давайте разберем задачу из учебника. ### Задача 17 #### Дано: - \( \angle A = 90^\circ \) - \( S_{ABCD} = 600 \, \text{см}^2 \) - \( AB = 30 \, \text{см} \) #### Найти: \( AD \) #### Решение: Площадь параллелограмма \( S \) можно найти с помощью формулы: \[ S = AB \times AD \times \sin \angle A \] Так как \( \angle A = 90^\circ \), то \(\sin 90^\circ = 1\). Подставляем известные значения в формулу площади: \[ 600 = 30 \times AD \] Теперь решаем уравнение относительно \( AD \): \[ AD = \frac{600}{30} = 20 \, \text{см} \] ### Ответ: \( AD = 20 \, \text{см} \) ### Задача 18 #### Дано: Треугольник \( ABC \) со сторонами: - \( AB = 2 \, \text{см} \) - \( BC = 3 \, \text{см} \) - \( AC = 4 \, \text{см} \) #### Найти: Длину отрезка медианы \( CM \). #### Решение: Формула для нахождения медианы в треугольнике ABC: \[ CM = \sqrt{\frac{2AB^2 + 2AC^2 - BC^2}{4}} \] Подставляем известные значения: \[ CM = \sqrt{\frac{2(2^2) + 2(4^2) - 3^2}{4}} \] \[ CM = \sqrt{\frac{2 \times 4 + 2 \times 16 - 9}{4}} \] \[ CM = \sqrt{\frac{8 + 32 - 9}{4}} \] \[ CM = \sqrt{\frac{31}{4}} \] \[ CM = \frac{\sqrt{31}}{2} \approx 2.78 \, \text{см} \] ### Ответ: \( CM = \frac{\sqrt{31}}{2} \, \text{см} \approx 2.78 \, \text{см} \) ### Задача 19 Утверждения нужно проверить на истинность: 1. Верное, так как сумма углов всего треугольника равна \( 180^\circ \). 2. Верное, это свойство треугольника — можно построить треугольник из любых трех отрезков, если сумма любых двух сторон больше третьей. 3. Верное, внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. 4. Верное, если угол прямой, то остальные два угла острые. ### Задача 20 **Найти значение выражения:** Упрощение и нахождение: \[ 22 + 3y + 4z, \text{если } y = 5, z = 7 \] Подставляем значения: \[ 22 + 3 \times 5 + 4 \times 7 \] \[ 22 + 15 + 28 \] \[ 65 \] ### Ответ: \( 65 \) Таким образом, все задачи решены с учетом правил и требований.