Ваня доходит от дома до школы за 30 мин а его сестра Лена за 40 мин через скока минут Ваня догонит Лену если Ваня выйдет из дома через 5 мин после ухода лены

**Решение:** 1. Давайте обозначим следующие величины: - **Скорость, с которой идет Ваня:** $v_в$ - **Скорость, с которой идет Лена:** $v_л$ - **Время, за которое Ваня догонит Лену после 5 минут:** $t$ 2. Используем формулу расстояния, скорости и времени: - **Расстояние** = **Скорость** × **Время** 3. Сначала рассмотрим путь Лены. Если Лена доходит до школы за 40 минут, то ее скорость можно обозначить как $\frac{D}{40}$, где $D$ - расстояние от дома до школы. 4. Теперь рассмотрим путь Вани. Он доходит до школы за 30 минут, но выходит из дома через 5 минут после ухода Лены. Значит, Ваня пройдет расстояние $D$ за $30 + 5 = 35$ минут. 5. Учитывая, что Ваня и Лена должны догнаться на этом расстоянии, можем составить уравнение: - **Расстояние, пройденное Ваней** = **Расстояние, пройденное Леной** 6. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: - $v_в \cdot t = v_л \cdot (t + 5)$ 7. Подставляя скорости через расстояния и время, получаем: - $\frac{D}{35} \cdot t = \frac{D}{40} \cdot (t + 5)$ 8. Упрощая уравнение, получаем: - $40t = 35(t+5)$ - $40t = 35t + 175$ - $5t = 175$ - $t = 35$ минут **Ответ:** Ваня догонит Лену через 35 минут после того, как Лена уже ушла.