Предложение с ошибкой в знаках: "значительно покачав головою"
Правильная запись: "значительно покачав головой"
Объяснение: Ошибкой в данном предложении является использование неправильной формы слова "головою". В русском языке правильно писать "головой", так как это форма существительного в дательном падеже единственного числа. В данном контексте слово "головою" неверно и должно быть заменено на "головой".
После исправления предложение будет звучать правильно: "... и тогда он согласился, значительно покачав головой."