В начале месяца вкладчик положил на счёт в банке а р. при условии, что в конце каждого месяца на его счёт будет начисляться р% от той суммы вклада, которая будет находиться на его счёте в начале этого месяца. Вкладчик не снимал деньги со счёта п месяцев, а в начале (п + 1)-го месяца снял со счёта все деньги в сумме b p. Какую сумму вкладчик положил на счёт если b=530000, p=2, n=3

Дано: - Сумма, которую вкладчик положил на счёт в начале месяца: а р. - Процент, который начисляется на счёт в конце каждого месяца: р%. - Количество месяцев, которые не снимал деньги: п. - Сумма, которую вкладчик снял со счёта в начале (п + 1)-го месяца: b. - Значения: b = 530000, p = 2, n = 3 1. Рассчитаем общую сумму, которую вкладчик получит через n месяцев: Сумма в конце первого месяца: а + (р/100) * а = а(1 + р/100) Сумма в конце второго месяца: а(1 + р/100) + (р/100) * а(1 + р/100) = а(1 + р/100)^2 Сумма в конце третьего месяца: а(1 + р/100)^2 + (р/100) * а(1 + р/100)^2 = а(1 + р/100)^3 Общая сумма через n месяцев: а(1 + р/100)^n 2. Рассчитаем, сколько денег будет на счету в начале (n + 1)-го месяца: Сумма на счету в начале (n + 1)-го месяца = а(1 + р/100)^n 3. Рассчитаем исходную сумму а: Из условия мы знаем, что в начале (p + 1)-го месяца вкладчик снял все деньги в сумме b: а(1 + р/100)^n = b Подставляем значения и решаем уравнение: а(1 + 2/100)^3 = 530000 а(1.02)^3 = 530000 а * 1.061208 = 530000 а = 530000 / 1.061208 а ≈ 499112.71 Итак, вкладчик положил на счёт примерно 499112.71 рублей.