Определи градусную меру угла G H T GHT , если известно, что хорда G H GH стягивает дугу, равную 89 ° 89° , а хорда H T HT — дугу в 67 ° 67° .

Для определения градусной меры угла GHT, определим сначала меру соответствующей дуги GT центрального угла GXT. Поскольку хорда GH стягивает дугу, равную 89°, а хорда HT — дугу в 67°, то сумма этих двух дуг равна дуге GT.

1. Определение дуги GT:

   • Дуга GH = 89°
   • Дуга TH = 67°
   • Дуга GT = Дуга GH + Дуга TH
   • Дуга GT = 89° + 67°
   • Дуга GT = 156°

2. Определение меры угла GXT:

   • Центральный угол, соответствующий дуге GT, вписанный в окружность, равен вдвое больше этой дуги.
   • Угол GXT = 2 * Дуга GT
   • Угол GXT = 2 * 156°
   • Угол GXT = 312°

Таким образом, градусная мера угла GHT (угол GXT) равна 312°.