Ответ в смешанной дроби

Чтобы найти произведение чисел \(-5\) и \(\frac{8}{15}\), следуем следующим шагам:

1. Понимание задачи: Мы хотим умножить целое число \(-5\) на дробь \(\frac{8}{15}\).

2. Умножение целого числа на дробь:

   • При умножении целого числа на дробь, оно умножается на числитель дроби, а знаменатель остаётся прежним.
   • Формула: \( a \times \frac{b}{c} = \frac{a \times b}{c} \).

3. Вычисление:

   • \(-5 \times \frac{8}{15} = \frac{-5 \times 8}{15} = \frac{-40}{15}\).

4. Сокращение дроби:

   • Найдём наибольший общий делитель (НОД) чисел 40 и 15. НОД = 5.
   • Разделим числитель и знаменатель на 5: \(\frac{-40}{15} = \frac{-40 \div 5}{15 \div 5} = \frac{-8}{3}\).

5. Преобразование в смешанную дробь:

   • \(\frac{-8}{3}\) можно представить как смешанную дробь.
   • Делим 8 на 3: 8 ÷ 3 = 2 целых с остатком 2.
   • Поэтому, \(\frac{-8}{3} = -2\frac{2}{3}\).

Ответ: \(-2\frac{2}{3}\).