Ответ в смешанной дроби

Чтобы найти произведение чисел \(-5\) и \(\frac{8}{15}\), следуем следующим шагам: 1. **Понимание задачи**: Мы хотим умножить целое число \(-5\) на дробь \(\frac{8}{15}\). 2. **Умножение целого числа на дробь**: - При умножении целого числа на дробь, оно умножается на числитель дроби, а знаменатель остаётся прежним. - Формула: \( a \times \frac{b}{c} = \frac{a \times b}{c} \). 3. **Вычисление**: - \(-5 \times \frac{8}{15} = \frac{-5 \times 8}{15} = \frac{-40}{15}\). 4. **Сокращение дроби**: - Найдём наибольший общий делитель (НОД) чисел 40 и 15. НОД = 5. - Разделим числитель и знаменатель на 5: \(\frac{-40}{15} = \frac{-40 \div 5}{15 \div 5} = \frac{-8}{3}\). 5. **Преобразование в смешанную дробь**: - \(\frac{-8}{3}\) можно представить как смешанную дробь. - Делим 8 на 3: 8 ÷ 3 = 2 целых с остатком 2. - Поэтому, \(\frac{-8}{3} = -2\frac{2}{3}\). Ответ: \(-2\frac{2}{3}\).