3. Длина тени дерева равна 6 м, а длина тени человека, рост которого 1,75 м равна 1,5 м. Найдите высоту дерева.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться пропорцией, которая основана на том факте, что подобные треугольники (дерево и его тень, человек и его тень) имеют равные пропорциональные стороны. Обозначим высоту дерева как \( h \) и запишем пропорцию: \[ \frac{{\text{высота дерева}}}{{\text{длина тени дерева}}} = \frac{{\text{рост человека}}}{{\text{длина тени человека}}} \] Подставляем известные значения: \[ \frac{h}{6} = \frac{1.75}{1.5} \] Теперь решим эту пропорцию. Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби в левой части: \[ h = \frac{1.75}{1.5} \times 6 \] \[ h = 7 \] Таким образом, высота дерева составляет 7 метров. Подробные пошаговые объяснения позволяют понять метод решения задачи и применять его к другим подобным ситуациям.