3. Длина тени дерева равна 6 м, а длина тени человека, рост которого 1,75 м равна 1,5 м. Найдите высоту дерева.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться пропорцией, которая основана на том факте, что подобные треугольники (дерево и его тень, человек и его тень) имеют равные пропорциональные стороны.

Обозначим высоту дерева как \( h \) и запишем пропорцию:

\[ \frac{{\text{высота дерева}}}{{\text{длина тени дерева}}} = \frac{{\text{рост человека}}}{{\text{длина тени человека}}} \]

Подставляем известные значения:

\[ \frac{h}{6} = \frac{1.75}{1.5} \]

Теперь решим эту пропорцию. Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби в левой части:

\[ h = \frac{1.75}{1.5} \times 6 \]

\[ h = 7 \]

Таким образом, высота дерева составляет 7 метров.

Подробные пошаговые объяснения позволяют понять метод решения задачи и применять его к другим подобным ситуациям.