Решите систему уравнений 4x-2y=2 2x+y=5

**Цель:** Понять. Для решения данной системы уравнений методом подстановки или методом сложения и вычитания можно провести следующие шаги: 1. Первое уравнение: \(4x - 2y = 2\) 2. Второе уравнение: \(2x + y = 5\) 3. Рассмотрим второе уравнение и выразим \(y\) через \(x\): \(y = 5 - 2x\) 4. Подставим выражение для \(y\) из второго уравнения в первое уравнение: \(4x - 2(5 - 2x) = 2\) \(4x - 10 + 4x = 2\) \(8x - 10 = 2\) \(8x = 12\) \(x = \frac{12}{8} = 1.5\) 5. Теперь найдем значение \(y\) подставив \(x = 1.5\) в выражение для \(y\): \(y = 5 - 2(1.5) = 5 - 3 = 2\) Таким образом, решение данной системы уравнений: \(x = 1.5\) \(y = 2\) Проверка: Подставим найденные значения \(x = 1.5\) и \(y = 2\) обратно в исходные уравнения: 1. \(4(1.5) - 2(2) = 6 - 4 = 2\) (верно) 2. \(2(1.5) + 2 = 3 + 2 = 5\) (верно) Следовательно, решение верное.