решите систему уравнений 4x-2y=2 2x+y=5

Цель: Понять.

Для решения данной системы уравнений методом подстановки или методом сложения и вычитания можно провести следующие шаги:

1. Первое уравнение:
   \(4x - 2y = 2\)

2. Второе уравнение:
   \(2x + y = 5\)

3. Рассмотрим второе уравнение и выразим \(y\) через \(x\):
   \(y = 5 - 2x\)

4. Подставим выражение для \(y\) из второго уравнения в первое уравнение:
   \(4x - 2(5 - 2x) = 2\)
   \(4x - 10 + 4x = 2\)
   \(8x - 10 = 2\)
   \(8x = 12\)
   \(x = \frac{12}{8} = 1.5\)

5. Теперь найдем значение \(y\) подставив \(x = 1.5\) в выражение для \(y\):
   \(y = 5 - 2(1.5) = 5 - 3 = 2\)

Таким образом, решение данной системы уравнений:
\(x = 1.5\)
\(y = 2\)

Проверка:
Подставим найденные значения \(x = 1.5\) и \(y = 2\) обратно в исходные уравнения:

1. \(4(1.5) - 2(2) = 6 - 4 = 2\) (верно)
2. \(2(1.5) + 2 = 3 + 2 = 5\) (верно)

Следовательно, решение верное.